El Principio de Incertidumbre, Heisenber

¿Heisenberg era bueno o malo? o, ¿era bueno y malo?

El Principio de Incertidumbre.
Alejandra Mar –
“Breaking Bad” (volverse malo) es una serie de TV, multipremiada, que todo el mundo ya ha visto, donde el personaje principal se hace llamar a sí mismo “Heisenberg”. Hay varias teorías de porque se ha elegido este nombre y una de las más razonables tiene que ver seguramente con el hecho de que Heisemberg (¡el verdadero!), hablamos de Werner Karl Heisenberg (el de la foto), físico, matemático y prianista, nacido el 5 de diciembre de 1901 en Wurzburg, Alemania y fallecido el 1 de febrero de 1976 en Munich, Alemania, se manejó en su vida entre el bien y el mal, sobretodo en la 2da Guerra Mundial. Aún queda la controversia de si fue bueno o malo.
En 1920 contrajo tifus y en su convalecencia se puso a estudiar matemáticas. Finalmente estudia Física teórica, pero no con cualquiera, sino con Sommerfeld, aquel que comienza a ir por la pista correcta para descubrir las primeras reglas de la cuántica. Heisenberg además tiene como compañero a Wolfgang Pauli, sí, el del principio de exclusión de Pauli, quien supo ganar su premio nobel en 1924.
Podemos decir que a Heisenberg, la vida le otorgó compañeros muy interesantes.
El 1922, al igual que muchos físicos teóricos asistió a la Universidad de Gotinga, donde el mismísimo Niels Bohr daba conferencias sobre física cuántica y el joven Heisenberg que aún no sabía bien, si orientarse por la rama de la relatividad o por la incipiente teoría de la mecánica cuántica, opta por ésta última a instancias de su amigo Pauli.
Así que decide quedarse en Gotinga a trabajar como asistente de Max Born junto con David Hilbert y otros. Los dos nombres mencionados anteriormente, han sido muy
relevantes en la mecánica cuántica. De hecho Hilbert era un matemático y el espacio matemático en el que se funda la mecánica cuántica es justamente el “espacio de Hilbert”, denominado con su propio nombre.
Heisenberg, rodeado de personas maravillosas de este campo, no se doctoró en cuántica, sino que lo hace en 1923 a través una tesis sobre la “turbulencia de los fluidos” ¿Por qué hizo ésto?, es un misterio que no hemos sabido resolver…
En los siguientes años trabaja como asistente con unos de los padres de la mecánica cuántica, Niels Bohr. Lo hace como becario en Copenhague, ciudad que ha marcado un antes y un después en esta materia. Aquí y en Gotinga estaba naciendo la Mecánica Cuántica.
Heisenberg tenía un talento innato y además estaba rodeado de mentes brillantes, y como ha dicho Ignacio Cirac: estar con gente “buena” es lo mejor que le puede pasar a la gente “buena”. Así es que Heisenberg junto con Born y Jordan llega a descubrir lo que se denominó la “mecánica matricial”.
En el mismo año, 1926, meses después, aparece el señor de los gatos, Schrodinger, proponiendo su famosa ecuación. Esta ecuación predecía los mismos datos que la mecánica matricial de Heisenberg. Por lo tanto, en ese momento, había dos modelos válidos en la mecánica cuántica. La pregunta era, si lo que propusieron Heisenberg, Jordan y Born era lo mismo que propuso Schrodinger, sabiendo que dan las mismas predicciones. Heisenberg descalifica la ecuación de su colega y adversario en este sentido usando un término poco convencional, hasta que llega Paul Dirac y en 1930 demuestra la equivalencia entre ambas formulaciones.
Un día como hoy 23 de marzo pero de 1927, Heisenberg realiza la pre-publicación de un estudio que vino a ser luego su famoso “Principio de Incertidumbre”.
En 1932 recibe el premio Nóbel relacionado al descubrimiento de formas alotrópicas del Hidrógeno.
Heisenberg para este entonces, tiene unos 30 años, es una persona importante porque ha entendido una parte de la naturaleza por primera vez antes que ningún otro ser humano, vive de lo que quiere, trabaja en la Universidad, tiene un sueldo… ¿que podría ir mal? …. Bueno, el Nazismo (1934 – 1945)
En 1934 se niega junto con Plank, Laue y otros a suscribir el documento de lealtad a Hitler.
En 1935 los físicos nazis Lenard y Stark, dos figuras claves de la física cuántica (Potencial de Lenard y Efecto Stark) orquestan una campaña en contra de Heisenberg tachándolo de “ judío blanco”. Siendo que, ni aún científicos, lo cual supone que serían personas racionales, algunas de ellas, no logran, lamentablemente, librarse de ideas racistas.
Heisenberg, no ha podido ni disfrutar su premio Nóbel cuando la vida se le ha complicado, ya que los alemanes comenzaron a investigarlo.
En 1938 Himmler (militar del alto cargo del nazismo) dice: “Creo que Heisenberg es decente y no podemos permitirnos el lujo de perder… a este hombre” Debido a que lo conocía a través de familiares suyos.
En el verano de 1939, realiza una gira de conferencias por los Estados Unidos, recibiendo múltiples invitaciones para quedarse por allá y trabajar en las Universidades norteamericanas, sin embargo él decide quedarse en Alemania, alegando que de lo contrario “se sentiría como un traidor”, justamente cuando su patria lo estaría necesitando… cosa que resulta un poco extraña… Y acá es donde nos preguntamos, ¿era bueno Heisenberg o malo?, por aquello de “Breaking Bad”.
En setiembre de 1939 se formó lo que se conoció como el club del Uranio, y se encarga a Heisenberg un informe secreto sobre la teoría y las aplicaciones de la fisión nuclear, para ver si era posible o no, construir una bomba atómica, cuánto costaría y todo eso.
Entonces para 1941 Heisenberg viaja a Copenhague a reunirse con su amigo Bohr. Y aquí hay un episodio muy importante de la historia, tan importante es lo que sucedió una noche cuando fueron a cenar Bohr y Heisenberg junto con sus esposas, que cuentan que tuvieron una conversación en privado y que Heisenberg le reveló algo a Bohr que hizo que éste se enfadara de tal manera que nunca más volvieron a hablarse. De hecho existe una obra teatral que se llama “Copenhague” que intenta describir puntos clave de lo que paso aquella noche.
A partir de 1942, Heisenberg revela un extraño y paradójico comportamiento. Por tal motivo es que podemos decir que el guionista de Breaking Bad, eligió ese nombre por este Heisenberg. En algunas oportunidades él decía que sí, que era muy fácil construir la bomba atómica y que él iba a apoyar la causa, pero en otros lugares al mismo tiempo decía todo lo contrario, que era muy difícil conseguirla y además muy costoso, etc. Por lo que resultaba muy difícil de saber qué Heisenberg era el real.
En diciembre de 1944, los norteamericanos planean matarlo, pues decían si este hombre está a cargo de la bomba atómica (esto lo sabían por Bohr), la cual destrozaría a todos, posicionando a Alemania como una potencia mundial, entonces había que matar a Heisenberg, no quedaba otra. Así es que, enviaron a un espía que hablaba muy bien alemán y tenía un acento perfecto, para que se haga pasar por físico cuántico y asistiera a su conferencia, debiendo observar el comportamiento y las palabras de Heisenberg. Siendo que si veía que realmente éste estaba en el proceso de la construcción de una bomba atómica, ahí mismo debía desenfundar el arma y dispararle. Todos estos acontecimientos se encuentran bien documentados. El espía concurrió a la charla, pero Heisemberg, que suponemos que no sabía nada que allí había un enviado de los EEUU, o que tal vez se lo imaginó, (estas son todas cosas que interesan a los historiadores) no habló nada de la bomba atómica, haciendo que el espía tome la decisión de no actuar, y sabemos que tomó la decisión correcta porque la realidad es que Heisenberg no
construyó la bomba atómica y estaba muy lejos de hacerlo, así que habría sido una muerte sin sentido.
Toda la historia posterior ya la conocemos, el proyecto Manhattan construyó la bomba. Sin embargo, sabemos que Heisenberg sí, sabía cómo llevarla a cabo, pero haciéndose el tonto evitó construirla. Tenemos esta información, porque cuando estaba siendo observado en Inglatera (con otros científicos, encerrados en un lugar donde se les grababa las conversaciones) y el mundo se entera por la radio que EEUU había lanzado la bomba sobre Hiroshima, Heisenberg mostró todos los cálculos que conocía del diseño de la bomba confirmando a los ingleses que de verdad tenía el conocimiento para construirla. Perdura ese misterio… El misterio que envuelve a Heisenberg ¿fue Heisenberg bueno y no hizo nada para no atentar contra las vidas humanas? ¿Era bueno o era malo?
Pasada la 1era Guerra Mundial, lo que hizo fue disfrutar de su vida, dirigió el Instituto de Física y Astrofísica de Gotinga. Luego se trasladó a Munich y se concentró en:
– La teoría de las partículas elementales
– Estructura del núcleo atómico
– Hidrodinámica de las turbulencias
– Rayos Cósmicos y Ferromagnetismo
Lo recordamos por su famoso Principio de Incertidumbre.
Supongamos que a Heisenberg le ha impactado el descubrimiento de que en mecánica cuántica una partícula además de comportarse como partícula puede comportarse como onda y que entonces haya decidido observar experimentos con ondas y con partículas para ver si coinciden. Había un experimento que se llama “Difracción de una Rendija” o Difracción de Fraunhofer, la cual mostraba que cuando una onda de luz pasa por una rendija en una caja oscura, incidía sobre la cara de la caja dejando un patrón como se observa en la figura siguiente:
Las figuras blancas a la derecha se tratan de los diferentes tamaños de la rendija por donde tiene que atravesar las ondas de luz y las manchas rojas es el haz incidiendo,
como si fueran partículas que se distribuyen formando un dibujo contra la cara de la caja.
Aquí podemos observar lo siguiente: que cuanto más ancha es la rendija, más concentradas están las “partículas” de luz, dibujando una mancha pequeña, determinando más precisamente el lugar donde se ubicarán conforme a su masa y velocidad, pero que cuando más pequeña es la rendija, más se dispersan las partículas sobre la cara de la caja y no podemos saber a ciencia cierta a dónde irán a parar ya que vemos que se encuentran muy dispersas.
En ancho de la rendija lo podemos definir como la posición por donde atraviesa el haz.
Tomando este ejemplo podemos decir que el haz se puede ubicar en cualquier posición a lo largo de x y por lo tanto, si la rendija es delgada, sabremos exactamente la posición x del haz ya que estaría bastante determinada, sin embargo tenemos más dificultad para conocer la velocidad con la que irá hacia los costados de la mancha,(siendo el caso que conocemos la masa de una partícula). Lo contrario ocurre si la rendija es ancha, conoceremos la velocidad con la que se moverá la partícula, pero tendremos más dificultad en conocer la posición x en la rendija.
Cuanto más sabemos la posición por la que ha pasado la partícula menos sabemos la velocidad que tiene, en el momento de la observación.
De este experimento podemos deducir, aplicando reglas estadísticas, que la incertidumbre en la posición, multiplicado por la incertidumbre en la cantidad de movimiento, también denominado “momento” (masa de la partícula multiplicada por su velocidad), tiene que ser igual a la constante de Plank.
Entonces Heisenberg llegó a la conclusión de que a niveles cuánticos: la incertidumbre en la “posición” de una partícula denominada en la fórmula por Δx, multiplicada por la incertidumbre en el “momento”, simbolizado por Δp, tiene que ser mayor o igual a la constante de Plank (h) dividida entre 4π.
Esto significa que en un sistema cuántico, cuanto más precisión tengamos en la posición de una partícula, menos conoceremos el momento (o su velocidad si conocemos la masa de ella) y viceversa.
x
Ningún experimento ha violado este principio.
El principio de incertidumbre es uno de los descubrimientos que más impacto ha tenido en nuestra forma de entender el Universo. Pone fin a una de las más amadas visiones sobre el cosmos, el determinismo, en el que todo puede ser conocido con precisión. El principio de incertidumbre es una de las cumbres del pensamiento humano porque entre otras cosas nos permite contar chistes como este: ¿Porqué los físicos cuánticos nunca pueden tener sexo? Porque cuando encuentran el momento no encuentran la posición y cuando encuentran la posición, no encuentran el momento. 

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